В течение какого времени следственный комитет должен дать письменный ответ на мою жалобу?

Ваша жалоба по существу является сообщением о преступлении и подлежит рассмотрению в порядке ст.144 УПК РФ.

Статья 144. Порядок рассмотрения сообщения о преступлении

 1. Дознаватель, орган дознания, следователь, руководитель следственного органа обязаны принять, проверить сообщение о любом совершенном или готовящемся преступлении и в пределах компетенции, установленной настоящим Кодексом, принять по нему решение в срок не позднее 3 суток со дня поступления указанного сообщения. При проверке сообщения о преступлении дознаватель, орган дознания, следователь, руководитель следственного органа вправе получать объяснения, образцы для сравнительного исследования, истребовать документы и предметы, изымать их в порядке, установленном настоящим Кодексом, назначать судебную экспертизу, принимать участие в ее производстве и получать заключение эксперта в разумный срок, производить осмотр места происшествия, документов, предметов, трупов, освидетельствование, требовать производства документальных проверок, ревизий, исследований документов, предметов, трупов, привлекать к участию в этих действиях специалистов, давать органу дознания обязательное для исполнения письменное поручение о проведении оперативно-розыскных мероприятий.
(часть 1 в ред. Федерального закона от 04.03.2013 N 23-ФЗ)

3. Руководитель следственного органа, начальник органа дознания вправе по мотивированному ходатайству соответственно следователя, дознавателя продлить до 10 суток срок, установленный частью первой настоящей статьи. При необходимости производства документальных проверок, ревизий, судебных экспертиз, исследований документов, предметов, трупов, а также проведения оперативно-розыскных мероприятий руководитель следственного органа по ходатайству следователя, а прокурор по ходатайству дознавателя вправе продлить этот срок до 30 суток с обязательным указанием на конкретные, фактические обстоятельства, послужившие основанием для такого продления.

(часть 3 в ред. Федерального закона от 04.03.2013 N 23-ФЗ)

Таким образом, срок рассмотрения Вашего заявления — 3 суток по общим правилам, но он может быть продлен до 10 и 30 суток (при необходимости выполнения большого объема проверочных мероприятий, проведении исследований).

На практике, рассмотрев сообщение, следователь может не отправить сообщение о результатах рассмотрения заявителю (подшивает в дело уведомление, но по почте его не отправляет).

Поскольку прошло 30 суток, позвоните следователю и поинтересуйтесь о результатах рассмотрения. Возможно он направил уведомление по почте, или предложит подъехать и вручить Вам под роспись.