Могут ли при увольнении внести запись в трудовую без трудового договора?

Здравствуйте. 

Правомерно ли будет желание работодателя сделать запись в трудовую книжку, при отсутствии подписанных документов о приеме?

Евгений

в принцнипе работодатель может сделать запись в трудовой, поскольку согласно ст. 67 ТК РФ

Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе, а если отношения, связанные с использованием личного труда, возникли на основании гражданско-правового договора, но впоследствии были признаны трудовыми отношениями, — не позднее трех рабочих дней со дня признания этих отношений трудовыми отношениями, если иное не установлено судом.

Хотя в целом порядок приёма на работу не соблюден по ст. 68 ТК РФ

Прием на работу оформляется приказом (распоряжением) работодателя, изданным на основании заключенного трудового договора. Содержание приказа (распоряжения) работодателя должно соответствовать условиям заключенного трудового договора.
Приказ (распоряжение) работодателя о приеме на работу объявляется работнику под роспись в трехдневный срок со дня фактического начала работы. По требованию работника работодатель обязан выдать ему надлежаще заверенную копию указанного приказа (распоряжения).
При приеме на работу (до подписания трудового договора) работодатель обязан ознакомить работника под роспись с правиламивнутреннего трудового распорядка, иными локальными нормативными актами, непосредственно связанными с трудовой деятельностью работника, коллективным договором

Полагаю в данном случае Вам с ним надо как-то договариваться. Доказать факт того, что вы работали он может, при этом сами нарушения ТК РФ налицо.