Каковы условия раздела имущества при разводе, если покупка была за средства матери мужа?

Добрый день, Евгений! Регистрация по месту жительства (прописка) никак не влияет на право собственности, поэтому если Вы зарегистрируете детей или супругу, то в любом случае, по этому основанию они не смогут претендовать на право собственности на квартиру (её доли), только на право проживания.  

Регистрация на территории жилплощади, принадлежащей другому человеку, не даёт прописанному никаких имущественных прав. 

Поскольку квартира приобретена в период брака, то по общему правилу, является общим имуществом супругов независимо от того на чьё имя зарегистрирована квартира (ст. 34 СК РФ.). Супруга вправе претендовать на 1/2 долю квартиры. Поскольку квартира приобретена за Ваши личные денежные средства, Вам нужно будет доказать факт приобретения квартиры за Ваши личные денежные средства, полученные в дар от Вашей матери.

«Семейный кодекс Российской Федерации» от 29.12.1995 N 223-ФЗ (ред. от 29.12.2017)

Статья 34. Совместная собственность супругов
 1. Имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью.

Статья 36. Имущество каждого из супругов

1. Имущество, принадлежавшее каждому из супругов до вступления в брак, а также имущество, полученное одним из супругов во время брака в дар, в порядке наследования или по иным безвозмездным сделкам (имущество каждого из супругов), является его собственностью.

1. Если я пропишу свою жену в новую квартиру 4х комнатную, то может ли она прописать наших 2х детей в 4х комнатную квартиру из 2х комнатной без моего ведома/согласия?

Сотрудники миграционной службы, как правило требуют, чтобы присутствовали оба родителя, когда оформляется регистрация  ребенка или письменное (нотариальное)  согласие отца. В противном случае в регистрации может быть отказано. В случае отказа, мать может требовать выдачу письменного отказа в регистрации без наличия разрешения отца. С этим документом она может направляться прямо в суд, поскольку это не может являться основанием для отказа.

2. Если у нас случится с женой развод – как будет делиться площадь новой 4х комнатной квартиры с учетом прописанных детей?

Дети не учитываются, квартира подлежит разделу пополам между супругами, если не докажите факт приобретения квартиры за личные денежные средства, полученные в дар. 

3. Как будет делиться — если в этой 4х комнатной квартире так и останется никто не прописанным?

Также, как и первом случае.