Здравствуйте, Артур.
Не могу гарантировать того, что моя консультация окажется вам полезной, так как в каждой стране свои законы. Но если рассматривать ситуацию с точки зрения российского законодательства, то вам нужно обязательно проверить:
1) справку о дееспособности продавца (не состоит ли он на учете в наркологическом или психо-неврологическом диспансере);
2) нет ли долгов по оплате капитального ремонта МКД;
3) есть ли нотариальное согласие супруга на продажу квартиры, если она приобреталась в период брака;
4) есть ли разрешение из отдела опеки, если сособственниками квартиры являются несовершеннолетние дети или квартира была куплена с использованием материнского капитала;
5) не зарегистрированы ли в квартире лица, отказавшиеся от участия в ее приватизации;
6) выяснить, каким образом квартира перейдет в вашу собственность, если ее покупают родители;
7) документы о праве на собственность;
8) техническую документацию на квартиру;
9) паспорт продавца;
и т.д.
К сожалению, не зная всех нюансов ситуации, предоставить более точную и подробную консультацию не представляется возможным.
Если вам нужна персональная консультация, вы можете заказать ее в чате у меня или у любого другого юриста, специализирующегося на гражданском и жилищном праве. Но учитывайте, что все же законодательства РФ и ЛНР могут отличаться, при чем существенно в тех или иных вопросах.