Могут ли выгнать меня и детей на улицу?

Здравствуйте Роман.

Почему на улицу, Вы его сын, а значит член его семьи и имеете право пользоваться его долей жилого помещения.

Статья 31 Жилищного кодекса РФ:

1. К членам семьи собственника жилого помещения относятся проживающие совместно с данным собственником в принадлежащем ему жилом помещении его супруг, а также дети и родители данного собственника. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы и в исключительных случаях иные граждане могут быть признаны членами семьи собственника, если они вселены собственником в качестве членов своей семьи.

2. Члены семьи собственника жилого помещения имеют право пользования данным жилым помещением наравне с его собственником, если иное не установлено соглашением между собственником и членами его семьи. Члены семьи собственника жилого помещения обязаны использовать данное жилое помещение по назначению, обеспечивать его сохранность.

Ваши дети соответственно имеют право проживать вместе с Вами, их родителем.

Статья 54 Семейного кодекса РФ:

2. Каждый ребенок имеет право жить и воспитываться в семье, насколько это возможно, право знать своих родителей, право на их заботу, право на совместное с ними проживание, за исключением случаев, когда это противоречит его интересам.