Почему я должна вступить в наследство и в качестве кого?

Наталья, так как имущество приобретенное в браке является вашим общим с супругом, то по факту ему принадлежит 1/2 участка. 

Это чисто формальная процедура, но её необходимо соблюсти, а именно обратиться к нотариусу с заявлением на вступление в наследство на 1/2 вашего супруга, даже несмотря на то, что в документах собственником указанны вы. 

Обратитесь к нотариусу, он подскажет как поступить, в любом случае вам нужно будет обращаться в суд с заявлением о восстановлении срока принятия наследства или   признания права собственности в порядке наследования.

оцените мой ответ — или +

Всё, что приобретено супругами в период брака, является их совместной собственностью, не важно при этом на кого зарегистрировано имущество, кроме имущества, подаренного или полученного в качестве наследства. 

Поскольку, земельный участок был приобретён Вами в период брака, он является совместной собственностью Вашей и супруга. После его смерти, Вы должны были обратиться к нотариусу и написать заявление о вступлении в наследство на 1/2 долю земельного участка. Период вступления в наследство — 6 месяцев. По истечение 6 месяцев, Вы можете оформить наследство только через суд, подав заявление о восстановлении пропущенного срока на вступление в наследство. Незнание закона — не является основанием удовлетворения Вашего заявления. Результат получится такой, что если иных, кроме Вас наследников нет — то доля супруга переходит государству.

НО, если Вы всё это время и после смерти супруга несли расходы по содержанию этого земельного участка: платили налоги и иные платежи, то фактически, Вы вступили в наследство. 

Для установления этого факта Вам необходимо обратиться в суд с заявлением об установлении юридического факта вступления в наследство. 

Статья 1153 ГК РФ. Способы принятия наследства
1. Принятие наследства осуществляется подачей по месту открытия наследства нотариусу или уполномоченному в соответствии с законом выдавать свидетельства о праве на наследство должностному лицу заявления наследника о принятии наследства либо заявления наследника о выдаче свидетельства о праве на наследство.
Если заявление наследника передается нотариусу другим лицом или пересылается по почте, подпись наследника на заявлении должна быть засвидетельствована нотариусом, должностным лицом, уполномоченным совершать нотариальные действия (пункт 7 статьи 1125), или лицом, уполномоченным удостоверять доверенности в соответствии с пунктом 3 статьи 185.1 настоящего Кодекса.
(в ред. Федерального закона от 07.05.2013 N 100-ФЗ)
Принятие наследства через представителя возможно, если в доверенности специально предусмотрено полномочие на принятие наследства. Для принятия наследства законным представителем доверенность не требуется.
2. Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник:
вступил во владение или в управление наследственным имуществом;
принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;
произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;
оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.

Решение, которое вынесет суд и будет является доказательством того, что Вы являетесь наследником. С этим решением необходимо обратиться к нотариусу, который и выдаст Вам правоустанавливающие документы на земельный участок, после чего Вы сможете распоряжаться им по своему усмотрению.