Оплачивается ли больничный, если была с ребенком во время отпуска?

Если Вы имеете в виду то обстоятельство, что время Вашего основного отпуска Вы были на больничном по уходу за ребенком, то нет, не оплачивается. Только, если заболеет сам работник в период отпуска:

Федеральный закон «Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством» от 29.12.2006 N 255-ФЗ 

Статья 9. Периоды, за которые пособие по временной нетрудоспособности не назначается. Основания для отказа в назначении пособия по временной нетрудоспособности
 

1. Пособие по временной нетрудоспособности не назначается застрахованному лицу за следующие периоды:
1) за период освобождения работника от работы с полным или частичным сохранением заработной платы или без оплаты в соответствии с законодательством Российской Федерации, за исключением случаев утраты трудоспособности работником вследствие заболевания или травмы в период ежегодного оплачиваемого отпуска;