На каком основании инспектор ДПС может беседовать с несовершеннолетним ребенком, нарушившим ПДД?

Добрый день.

Таких норм не существует.

Есть нормы об опросе свидетелей по делу об АПН, но они касаются только случаев когда он опрашивается в качестве свидетеля

КоАП РФ

4. При опросе несовершеннолетнего свидетеля, не достигшего возраста четырнадцати лет, обязательно присутствие педагога или психолога. В случае необходимости опрос проводится в присутствии законного представителя несовершеннолетнего свидетеля.