Как вернуть деньги за приобретенный через интернет-магазин товар, если на звонки не отвечают?

Здравствуйте. Вам следует начать с письменной именно претензии. Как Вы верно заметили, срок удовлетворения Вашей претензии — 10 дней с момента её получения. Но насколько я понимаю, данная претензия была заявлена устно. Поэтому надо заявить письменно. Если ответа так и не последует — надо подавать иск уже в суд. Ст. 22 ФЗ «О ЗПП»

Требования потребителя о соразмерном уменьшении покупной цены товара, возмещении расходов на исправление недостатков товара потребителем или третьим лицом, возврате уплаченной за товар денежной суммы, а также требование о возмещении убытков, причиненных потребителю вследствие продажи товара ненадлежащего качества либо предоставления ненадлежащей информации о товаре, подлежат удовлетворению продавцом (изготовителем, уполномоченной организацией или уполномоченным индивидуальным предпринимателем, импортером) в течение десяти дней со дня предъявления соответствующего требования.

Не исключен вариант и с мошенничеством, тогда уже надо подавать заявление в полицию. Ст. 159 УК РФ

2. Мошенничество, совершенное группой лиц по предварительному сговору, а равно с причинением значительного ущерба гражданину, — наказывается штрафом в размере до трехсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до двух лет, либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до пяти лет с ограничением свободы на срок до одного года или без такового, либо лишением свободы на срок до пяти лет с ограничением свободы на срок до одного года или без такового.