Добрый день.
В данном случае, действительно, юридически верным было бы заключение предварительного договора аренды с задатком, по условиям которого в случае непоступления задатка в размере первого арендного платежа Вы не заключаете основной договор. Вам нужно было бы лишь направить арендатору уведомление о том, что Вы хотите договор заключить и ждете от него поступления средств и подписания основного договора.
В ситуации без предварительного договора Вам нужно указать в тексте, что арендодатель вправе в одностороннем внесудебном порядке отказаться от исполнения настоящего договора в случае непоступления на указанную дату платежа. Недействительным признавать договор не требуется и нет оснований.
Если обе стороны являются субъектами предпринимательской деятельности, право на односторонний отказ от исполнения договора по основаниям, указанным в договоре, предусмотрено ст. 210, ст. 450.1 ГК РФ:
Статья 450.1. Отказ от договора (исполнения договора) или от осуществления прав по договору
Предоставленное настоящим Кодексом, другими законами, иными правовыми актами или договором право на односторонний отказ от договора (исполнения договора) (статья 310) может быть осуществлено управомоченной стороной путем уведомления другой стороны об отказе от договора (исполнения договора). Договор прекращается с момента получения данного уведомления, если иное не предусмотрено настоящим Кодексом, другими законами, иными правовыми актами или договором.
Статья 310. Недопустимость одностороннего отказа от исполнения обязательства
Одностороннее изменение условий обязательства, связанного с осуществлением всеми его сторонами предпринимательской деятельности, или односторонний отказ от исполнения этого обязательства допускается в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, другими законами, иными правовыми актами или договором.