На какой максимальный срок можно выписать согласие на выезд ребенка с бабушкой за границу?

Добрый день…

Данное согласие Вы можете оформить на любой удобный для Вас срок.

на этот счет разъяснение дано в <Письме> Минюста России от 19.12.2017 N 12-158024/17 <О нотариальном удостоверении согласия на выезд ребенка за пределы Российской Федерации>

Срок выезда несовершеннолетнего гражданина из Российской Федерации должен указывать на период, в который осуществляется выезд такого несовершеннолетнего за пределы Российской Федерации. При этом никакого законодательного ограничения такого срока (например, на 1 год и т.п.) не установлено.
Таким образом, с учетом действующего законодательства не запрещается оформить нотариальное согласие на выезд ребенка из Российской Федерации вплоть до достижения им совершеннолетия при условии, что ребенок будет посещать одни и те же страны, указанные в таком согласии.