Какова вероятность, что расхождения в реальных и документальных границах действительно есть?

Здравствуйте, Людмила!

Вы спрашиваете:

1. Мы переустройством не занимались. Какова вероятность, что расхождения в реальных и документальных границах действительно есть? Как они могут это доказать?

Есть или нет расхождения — нужно на месте вновь произвести межевание (уточнение границ) с учётом имеющихся документов.

2. Что делать в данной ситуации? куда обратиться с запросами и разъяснениями о межевании и установке границ?

Если Вы не изменяли границы после покупки участка, Вам и обращаться никуда не нужно. Пусть обращаются те, кто заинтересован в этом.

3. В случае судебного разбирательства по их инициативе, что нам может грозить (судебные издержки, оплата их экспертизы, перенос заборов)?

Это будет зависеть от того, в чью пользу суд вынесет решение. Если в иске откажет (то есть, решение будет в Вашу пользу), то Вам ничего платить не придется; если же решение будет в их пользу, то с Вас взыщут понесенные истцом судебные расходы (ст. 98 ГПК РФ).

4. Может ли это быть аферой? (если вопрос только в границах — зачем они выспрашивают копии документов на участок, личные документы собственника, а не просят просто перенести границы? как это может быть связано с тем, что сосед не может оформить собственность, узаконить строение?)

Может/не может — зависит от многих моментов в описанной Вами ситуации. Не зная ее, ответить Вам невозможно.