Можно ли лишить мать родительских прав, если она живет и работает в другом городе?

Добрый день.

Нет, это точно не является основанием для лишения родительских прав.

Статья 69. СК РФ Лишение родительских прав
 Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;
отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, образовательной организации, организации социального обслуживания или из аналогичных организаций;
злоупотребляют своими родительскими правами;

жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;
являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;
совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей, другого родителя детей, супруга, в том числе не являющегося родителем детей, либо против жизни или здоровья иного члена семьи

Даже при наличии вышеуказанных оснований лишить родительских прав не так то просто. Так как это исключительная мера и применяется при крайней необходимости.

Здравствуйте! Исчерпывающий перечень оснований для лишения родительских прав приведен в Семейном кодексе РФ.

Статья 69. Лишение родительских прав
 

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:
уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;
отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, образовательной организации, организации социального обслуживания или из аналогичных организаций;
злоупотребляют своими родительскими правами;

жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;
являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;
совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей, другого родителя детей, супруга, в том числе не являющегося родителем детей, либо против жизни или здоровья иного члена семьи.

Факт раздельного проживания матери и ребенка сам по себе не может являться безусловным основанием для лишения матери родительских прав. В данном случае этот факт может служить лишь доказательством для лишения по основанию  в связи с уклонением от выполнения обязанностей родителя, которое выражается  в отсутствии заботы о здоровье ребенка, о физическом, психическом, духовном и нравственном развитии, обучении.