Имею ли я право записывать на диктофон разговор с должностными лицами на моей частной территории?

Все зависит от категории указанных лиц.

Если это полиция, то применяется п. 1 ст. 8 ФЗ «О полиции»: 

1. Деятельность полиции являетсяоткрытой для общества в той мере, в какой это не противоречит требованиям законодательства Российской Федерации об уголовном судопроизводстве, о производстве по делам об административных правонарушениях, об оперативно-разыскной деятельности, о защите государственной и иной охраняемой законом тайны, а также не нарушает прав граждан, общественных объединений и организаций.

В указанном случае допустимо осуществление аудио-видеозаписи действий сотрудников полиции, тем более, что вы находитесь на собственной территории. 

В судах достаточно часто также указыватся на отсутствие сотава правонарушения по ст. 19.3.

Ни из письменных материалов дела, ни из просмотренных видеозаписей не следует, что требование сотрудника полиции К. о прекращении видеосъемки было обусловлено рассмотрением дела об административном правонарушении.
Судья районного суда верно указал и на то обстоятельство, что протокол об административном правонарушении, кроме ссылки на ст. 8 Федерального закона «О полиции», не содержит указание на конкретную правовую норму законодательства Российской Федерации о производстве по делам об административных правонарушениях, в силу требования которой видеозапись не допускается или носит разрешительный характер.