Имею ли я право транслировать в небольшом окне фрагменты телевизионной программы?

«Гражданский кодекс Российской Федерации (часть четвертая)» от 18.12.2006 N 230-ФЗ

Статья 1330. Исключительное право на сообщение радио- или телепередач

2. Использованием сообщения радио- или телепередачи (вещания) считается:1) запись сообщения радио- или телепередачи, то есть фиксация звуков и (или) изображения или их отображений с помощью технических средств в какой-либо материальной форме, позволяющей осуществлять ее неоднократное восприятие, воспроизведение или сообщение;
2) воспроизведение записи сообщения радио- или телепередачи, то есть изготовление одного и более экземпляра записи сообщения радио- или телепередачи либо ее части в любой материальной форме. При этом запись сообщения радио- или телепередачи на электронном носителе, в том числе запись в память ЭВМ, также считается воспроизведением. Не считается воспроизведением краткосрочная запись, которая носит временный или случайный характер и составляет неотъемлемую и существенную часть технологического процесса, имеющего единственной целью правомерное использование сообщения радио- или телепередачи либо передачу сообщения радио- или телепередачи в информационно-телекоммуникационной сети, осуществляемую информационным посредником между третьими лицами, при условии, что такая запись не имеет самостоятельного экономического значения;

Вы нарушите исключительные права. Предусмотрена законом ответственность.

Статья 1311 ГК РФ Ответственность за нарушение исключительного права на объект смежных прав.