Что делать, если не принимают заявление на увольнение, но мне нужно уехать?

Вас обязаны уволить. заявление посылайте закказным с уведомлением.

Статья 80.ТК РФ  Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)
Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.
Об обжаловании части третьей статьи 80 настоящего Кодекса см. Определение Конституционного Суда РФ от 22 января 2004 г. N 11-О
В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.

Здравствуйте!

Отпуск предоставляется по графику, который составляется заблаговременно (статья 122 ТК РФ).

Заявление об увольнении можете направить по почте заказным письмом с уведомлением.