Имеют ли право наложить арест и высчитывать денежные средства по уходу за ребёнком?

Здравствуйте. Удержание не правомерно.

Согласно ст. 101 ФЗ «Об  исполнительном производстве» 

1. Взыскание не может быть обращено на следующие виды доходов:
в) денежные суммы, выплачиваемые организацией в связи с рождением ребенка, со смертью родных, с регистрацией брака;

…

12) пособия гражданам, имеющим детей, выплачиваемые за счет средств федерального бюджета, государственных внебюджетных фондов, бюджетов субъектов Российской Федерации и местных бюджетов;...

Вам необходимо обратиться к судебному приставу, ведущему исполнительное производство, предоставить ему сведения о назначении счета. Судебный пристав сам не проверяет вид дохода.