Имеет ли законная супруга и гражданка РФ права на квартиру, если дети и она там прописаны?

Во первых имущество приобретенное в браке является совместно нажитым имуществом. Во вторых деньги тоже являются совместным имуществом даже если работает только один супруг. Поэтому в любом случае квартира- совместно нажитое имущество, приобретенное на общие средства. Сейчас право собственности Вы оформить без разрешения банка не можете. А банк такого разрешения сейчас и не даст, потому что это породит кучу правовых проблем для него же. После выплаты ипотеки регистрируйте право. Или входите в договор как созаемщик и регистрируйте право собственности с последующим обременением. Но это опять же на усмотрение банка. 

Здравствуйте, Мария

Семейный Кодекс РФ ст 34. Совместная собственность супругов
 

1. Имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью.
2. К имуществу, нажитому супругами во время брака (общему имуществу супругов), относятся доходы каждого из супругов от трудовой деятельности, предпринимательской деятельности и результатов интеллектуальной деятельности, полученные ими пенсии, пособия, а также иные денежные выплаты, не имеющие специального целевого назначения (суммы материальной помощи, суммы, выплаченные в возмещение ущерба в связи с утратой трудоспособности вследствие увечья либо иного повреждения здоровья, и другие). Общим имуществом супругов являются также приобретенные за счет общих доходов супругов движимые и недвижимые вещи, ценные бумаги, паи, вклады, доли в капитале, внесенные в кредитные учреждения или в иные коммерческие организации, и любое другое нажитое супругами в период брака имущество независимо от того, на имя кого из супругов оно приобретено либо на имя кого или кем из супругов внесены денежные средства.

Так как Вы состоите в законном браке, то в независимости от того на кого оформлена квартира. Вам принадлежит половина.

В случаи развода Вы претендуете на половину квартиры.