Когда после увольнения я должен устроиться на работу для сохранения непрерывного трудового стажа?

Александр, уже давно не существует понятия непрерывный трудовой стаж. Лет десять как. Главное, чтобы за вас платили страховые взносы в пенсионный фонд. Количество отработанных месяцев и лет,  в течение которых работодатель уплачивал за вас страховые взносы, и будут складываться в ваш стаж, который даст вам право на получение пенсии.

Но если вам очень важно понять, когда мог прерваться непрерывный стаж, то как правило устроиться после увольнения нужно было в течение месяца. Так что, если бы он существовал, то в вашем случае он прервался.