Андрей, добрый день.
В данном случае речь идёт о защите фирменного наименования юридического лица — ст. ГК РФ1474. Исключительное право на фирменное наименование.
Так как Ваша организация зарегистрирована раньше, Вы имеете право требовать изменить наименование конкурента.
3. Не допускается использование юридическим лицом фирменного наименования, тождественного фирменному наименованию другого юридического лица или сходного с ним до степени смешения, если указанные юридические лица осуществляют аналогичную деятельность и фирменное наименование второго юридического лица было включено в единый государственный реестр юридических лиц ранее, чем фирменное наименование первого юридического лица.
4. Юридическое лицо, нарушившее правила пункта 3 настоящей статьи, по требованию правообладателя обязано по своему выбору прекратить использование фирменного наименования, тождественного фирменному наименованию правообладателя или сходного с ним до степени смешения, в отношении видов деятельности, аналогичных видам деятельности, осуществляемым правообладателем, или изменить свое фирменное наименование, а также обязано возместить правообладателю причиненные убытки.
Также следует учесть, что права на товарный знак (фирменное наименование, логотип, коммерческое обозначение, торговую марку зарегистрированные в качестве товарного знака) и фирменное наименование защищаются законом независимо друг от друга.
Статья 1476. Соотношение прав на фирменное наименование с правами на коммерческое обозначение и на товарный знак и знак обслуживания 1. Фирменное наименование или отдельные его элементы могут использоваться правообладателем в составе принадлежащего ему коммерческого обозначения.
Фирменное наименование, включенное в коммерческое обозначение, охраняется независимо от охраны коммерческого обозначения.
2. Фирменное наименование или отдельные его элементы могут быть использованы правообладателем в принадлежащем ему товарном знаке и знаке обслуживания.
Фирменное наименование, включенное в товарный знак или знак обслуживания, охраняется независимо от охраны товарного знака или знака обслуживания.
И последнее, как правильно Вы отметили, не подлежат государственной регистрации в качестве товарного знака направления деятельности организации. То есть нельзя зарегистрировать товарный знак «агентство недвижимости» в отношении агентства недвижимости. Про это есть в статье ГК РФ 1483. Основания для отказа в государственной регистрации товарного знака.