Как вернуть деньги за купленное авто по договору купли-продажи после отказа в постановке на учет?

Здравствуйте, Дмитрий! Это первая постановка на учёт? Ошибки в регистрирующих органах нет?

Если действия МРЭО правомерны, обращайтесь за расторжением договора к продавцу.

Согласно ст. 450 ГК РФ

2. По требованию одной из сторон договор может быть изменен или расторгнут по решению суда только:
1) при существенном нарушении договора другой стороной;
2) в иных случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, другими законами или договором.
Существенным признается нарушение договора одной из сторон, которое влечет для другой стороны такой ущерб, что она в значительной степени лишается того, на что была вправе рассчитывать при заключении договора.

Обязателен досудебный порядок. То есть сначала необходимо направить предожение о расторжении договора, и только после этого обращаться в суд. 

Статья 450 ГК РФ:

Требование об изменении или о расторжении договора может быть заявлено стороной в суд только после получения отказа другой стороны на предложение изменить или расторгнуть договор либо неполучения ответа в срок, указанный в предложении или установленный законом либо договором, а при его отсутствии — в тридцатидневный срок.