Могу ли я сходить на прием к врачу за направлением на исследование вместо родственника?

Здравствуйте. Ситуация обстоит следующим образом. Исправно работал чуть больше года в коммерческой организации (претензий ко мне не было), но в силу изменений дел в организации, работы на моём месте становилось меньше, и руководством было принято решение провести численное сокращение сотрудников. Я попал под сокращение, и мне предложили увольнение по добровольному соглашению сторон. Но мне хотелось бы добиться увольнения в связи с сокращением. Вопрос: Могу ли я на законных основаниях отстаивать право на увольнение по сокращению и могут ли быть какие-то веские рычаги давления на меня со стороны руководства? К примеру, обозначив меня как лицо, не исполняющее свои трудовые обязанности в должной мере (формальным предлогом для этого может послужить только недостаточная рабочая нагрузка, которая не от меня зависит), и просто уволить на таком основании без каких либо дополнительных выплат поверх отпускных и зарплаты. Заранее благодарю за ответ.

Было дтп. Когда отправлял документы в страховую указал что хочу выплату а не ремонт. После оценки страховая предложила очень маленькую сумму. Я отказался и написал заявление на ремонт. Страховая рассмотрев мое заявление прислала мне направление на ремонт и заявление на эвакуацию до автосервиса. Поглядев отзывы в интернете об этом автосервисе я не хочу отправлять туда машину. Могут ли я написать заявление на выплату вместо ремонта?