Как развестись с женой, если я проживаю в другом городе?

Здравствуйте, Андрей.

Вести свои дела в суде граждане РФ вправе как лично, так и через своих представителей. Для участия в суде Вы вправе выдать доверенность (исключительно нотариальную или приравненную к ней) любому дееспособному гражданину, в т.ч. родственнику или другу.

Из личного опыта пишу, если женщина требует личного участия — это 99% отказ в соглашении, это их каприз. 

Что касается ребенка, 

Статья 52 СК РФ. Оспаривание отцовства (материнства) 1. Запись родителей в книге записей рождений, произведенная в соответствии с пунктами 1 и 2 статьи 51 настоящего Кодекса, может быть оспорена только в судебном порядке по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным.

т.е. Вы подаете заявление, в процессе рассмотрения которого Вы заявите в суде ходатайство о проведении судебно-биологической экспертизы, оплатить которую придется вначале Вам. Если экспертиза установит 0% Вашего отцовства, суд вынесет соответствующее решение, которое в т.ч. попадет в ОЗАГСа, все расходы понесет сторона, не в пользу которой вынесен судебный акт.

Здравствуйте! Сколько лет ребенку? Она сейчас беременна или ребенок уже родился, а Вас записали отцом? 

Если беременна или ребенку нет года, то ВЫ не можете подать иск на развод в суд. Такой иск может исходить только от нее. Либо она должна выразить свое согласие на развод.

Семейный кодекс Статья 17. Ограничение права на предъявление мужем требования о расторжении брака
 
Муж не имеет права без согласия жены возбуждать дело о расторжении брака во время беременности жены и в течение года после рождения ребенка.

Оспорить свое отцовство вы сможете только тогда, когда она родит ребенка и ВЫ будете записаны его отцом. Такой возможно, так как беременность наступила в браке с Вами. Также во время беременности и после она имеет право на алименты от вас. 

СК РФ Статья 89. Обязанности супругов по взаимному содержанию
 
1. Супруги обязаны материально поддерживать друг друга.
2. В случае отказа от такой поддержки и отсутствия соглашения между супругами об уплате алиментов право требовать предоставления алиментов в судебном порядке от другого супруга, обладающего необходимыми для этого средствами, имеют:
нетрудоспособный нуждающийся супруг;
жена в период беременности и в течение трех лет со дня рождения общего ребенка;
нуждающийся супруг, осуществляющий уход за общим ребенком-инвалидом до достижения ребенком возраста восемнадцати лет или за общим ребенком — инвалидом с детства I группы.

Статья 90. Право бывшего супруга на получение алиментов после расторжения брака
 
1. Право требовать предоставления алиментов в судебном порядке от бывшего супруга, обладающего необходимыми для этого средствами, имеют:
бывшая жена в период беременности и в течение трех лет со дня рождения общего ребенка;

Вам лучше приехать и оформить развод.