Добрый день.
ГК РФ Статья 558. Особенности продажи жилых помещений
1. Существенным условием договора продажи жилого дома, квартиры, части жилого дома или квартиры, в которых проживают лица, сохраняющие в соответствии с законом право пользования этим жилым помещением после его приобретения покупателем, является перечень этих лиц с указанием их прав на пользование продаваемым жилым помещением.
При оформлении сделки обязательно потребуют домовую книгу или выписку из нее. Если вы не выписываетесь, у вас остается право проживания, то есть по закону вы можете в любой момент приехать и жить в указанном помещении, для покупателей это означает возникновение обременения недвижимости. Вряд ли покупателей это устроит.
Выписать вас по доверенности теоретически могут, если в доверенности указаны соответствующие полномочия. И скорей всего паспортный стол потребует дополнительно заявление о снятии с регучета.