Можно ли не отказываться от венгерского гражданства при получении российского?

Мария, добрый вечер!

Согласно ст. 13 Федерального закона «О гражданстве Российской Федерации» от 31.05.2002 N 62-ФЗ

1. Иностранные граждане и лица без гражданства, достигшие возраста восемнадцати лет и обладающие дееспособностью, вправе обратиться с заявлениями о приеме в гражданство Российской Федерации в общем порядке при условии, если указанные граждане и лица:

г) обратились в полномочный орган иностранного государства с заявлениями об отказе от имеющегося у них иного гражданства. Отказ от иного гражданства не требуется, если это предусмотрено международным договором Российской Федерации или настоящим Федеральным законом либо если отказ от иного гражданства невозможен в силу не зависящих от лица причин;

Таким образом, если у Вашего мужа не имеется достаточных оснований, вследствие которых он не может отказаться от гражданства Венгрии (причины, независящие от него), то при приеме в гражданство РФ он должен отказаться от гражданства Венгрии.