Как доказать авторские права на скриншот, сделанный и обработанный мною?

Здравствуйте, Николай

Через суд., но для этого нужны соответствующие доказательства.

Статья 55 ГПК РФ. Доказательства (действующая редакция)

1. Доказательствами по делу являются полученные в предусмотренном законом порядке сведения о фактах, на основе которых суд устанавливает наличие или отсутствие обстоятельств, обосновывающих требования и возражения сторон, а также иных обстоятельств, имеющих значение для правильного рассмотрения и разрешения дела.

Эти сведения могут быть получены из объяснений сторон и третьих лиц, показаний свидетелей, письменных и вещественных доказательств, аудио- и видеозаписей, заключений экспертов.