Могу ли я в Сбербанке открыть именную карту и будет ли она заблокирована?

У приставов прямая связь со Сбербанком, поэтому если вы откроете новую карту, ее заблокируют так же как и другие ваши карты. При этом блокируется не карта, а счет карты. 

Как скоро?

Блокировка может произойти в течение недели, а может и месяца. Все зависит от того, как часто ваш пристав делает проверку наличия новых счетов и от желания кредитора или представителя кредитора взыскать с вас деньги. Например, я как представитель кредитора, каждую неделю обращаюсь к приставу и он проверяет наличие счетов.