Куда поместят детей, если их мать приговорили к 2 месяцам колонии?

Можно, но только с разрешения начальника колонии. 

Статья 129. Условия отбывания лишения свободы в колониях-поселениях
 
1. В колониях-поселениях осужденные к лишению свободы:
а) содержатся без охраны, но под надзором администрации колонии-поселения; в часы от подъема до отбоя пользуются правом свободного передвижения в пределах колонии-поселения; с разрешения администрации колонии-поселения могут передвигаться без надзора вне колонии-поселения, но в пределах муниципального образования, на территории которого расположена колония-поселение, если это необходимо по характеру выполняемой ими работы либо в связи с обучением; могут носить гражданскую одежду; могут иметь при себе деньги и ценные вещи; пользуются деньгами без ограничения; получают посылки, передачи и бандероли; могут иметь свидания без ограничения их количества;
(в ред. Федерального закона от 29.03.2010 N 36-ФЗ)

б) проживают, как правило, в специально предназначенных для них общежитиях. Осужденным, не допускающим нарушений установленного порядка отбывания наказания и имеющим семьи, по постановлению начальника колонии-поселения может быть разрешено проживание со своими семьями на арендованной или собственной жилой площади, находящейся в пределах колонии-поселения или муниципального образования, на территории которого расположена колония-поселение. Указанные осужденные обязаны являться для регистрации в колонию-поселение до четырех раз в месяц. Периодичность регистрации устанавливается постановлением начальника колонии-поселения. Жилые помещения, в которых проживают осужденные, могут посещаться в любое время представителем администрации колонии-поселения;
(в ред. Федерального закона от 29.03.2010 N 36-ФЗ)

в) имеют документ установленного образца, удостоверяющий личность осужденного. Паспорт и другие личные документы осужденных хранятся в их личных делах.
2. Осужденным запрещается использовать и хранить на территории колонии-поселения и на объектах, где выполняются работы, предметы и вещества, перечень которых установлен Правилами внутреннего распорядка исправительных учреждений.
(в ред. Федерального закона от 29.03.2010 N 36-ФЗ)

3. Труд осужденных регулируется законодательством Российской Федерации о труде, за исключением правил приема на работу, увольнения с работы и перевода на другую работу. Перевод осужденных на другую работу, в том числе в другую местность, может осуществляться администрацией предприятия, на котором они работают, по согласованию с администрацией колонии-поселения.
4. Осужденным разрешается обучаться по заочной форме в образовательных организациях высшего образования и профессиональных образовательных организациях, расположенных в пределах муниципального образования, на территории которого расположена колония-поселение.
(в ред. Федеральных законов от 29.03.2010 N 36-ФЗ, от 02.07.2013 N 185-ФЗ)

5. При применении к осужденным, отбывающим лишение свободы в колониях-поселениях и не занятым общественно полезным трудом, взыскания в виде запрещения выхода за пределы общежития в свободное от работы время на срок до 30 дней им предоставляется право на ежедневную прогулку продолжительностью не менее двух часов.