Сохраняется ли отсрочка, если собираюсь писать заявление по собственному желанию на отчисление из ВУЗа для дальнейшего восстановления

В Вашем случае лучше всё же доздать предмет либо взять академический отпуск. В случае академического отпуска допускается увеличение срока предоставления отсрочки в пределах одного года. В случае отчисления и последующего (через год) восстановления — увеличение срока предоставления отсрочки закон не предусматривает, а в Вашем случае — получается, что отсрочка должна быть увеличена на год. Пробуйте взять отпуск.

В соответствии со ст. 24 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»:

… Право на предусмотренную настоящим подпунктом отсрочку от призыва на военную службу сохраняется за гражданином:
получившим во время освоения образовательной программы академический отпуск или перешедшим в той же образовательной организации с одной образовательной программы на другую имеющую государственную аккредитацию образовательную программу того же уровня образования либо переведенным в другую образовательную организацию для освоения имеющей государственную аккредитацию образовательной программы того же уровня образования. Право на отсрочку от призыва на военную службу сохраняется за гражданином по основаниям, предусмотренным настоящим абзацем, только при условии, если общий срок, на который гражданину была предоставлена отсрочка от призыва на военную службу для обучения в данной образовательной организации или в образовательной организации, из которой осуществлен перевод, не увеличивается или увеличивается не более чем на один год;
восстановившимся в той же образовательной организации (за исключением граждан, восстановившихся в образовательных организациях после отчисления по инициативе образовательной организации), если срок, на который гражданину была предоставлена отсрочка от призыва на военную службу для обучения в данной образовательной организации, не увеличивается;
(пп. «а» в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 185-ФЗ)

Здравствуйте, Павел!

В данном случае отсрочка от призыва Вам предоставлена не будет, поскольку срок обучения увеличится.

Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»

Статья 24. Отсрочка от призыва граждан на военную службу
Право на предусмотренную настоящим подпунктом отсрочку от призыва на военную службу сохраняется за гражданином:
восстановившимся в той же образовательной организации (за исключением граждан, восстановившихся в образовательных организациях после отчисления по инициативе образовательной организации), если срок, на который гражданину была предоставлена отсрочка от призыва на военную службу для обучения в данной образовательной организации, не увеличивается;

Здравствуйте, Павел!

и восстанавливаться получается заново на 3 курс 2 семестра. Т.е. закончить вуз я должен был в 2019, а теперь в 2020.Будет ли отсрочка от армии?

В указанной Вами ситуации отсрочка от призыва на военную службу  не может быть сохранена исходя из положения абз. 15 пп. «а» п. 2 ст. 24 Федерального закона от 28.03.1998 N 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе», в соответствии с которым восстановившемуся студенту отсрочка может быть сохранена только в том случае, если срок, на который предоставлена отсрочка на период обучения в вузе,не увеличивается. В Вашем же случае, как видим, срок обучения увеличится.

Поэтому, для того, чтобы сохранить одновременно возможность продолжения обучения в вузе и сохранения отсрочки от службы в армии лучше всего взять академический отпуск согласно абз. 14 пп. «а» п. 2 ст. 24 Федерального закона от 28.03.1998 N 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе», главное, чтобы этот академический отпускне увеличил более чем на год общий срок, на который студенту была предоставлена отсрочка от призыва на военную службу для обучения в вузе:

Апелляционное определение Санкт-Петербургского городского суда от 02.07.2018 N 33а-12457/2018 по делу N 2а-1903/2018

Из приведенных обстоятельств дела следует, что в период обучения по программе подготовки бакалавров академический отпуск Б. предоставлен сроком на 8 месяцев 5 дней. При поступлении в высшее образовательное учреждение дата его окончания — 31 августа 2016 года, после предоставления академического отпуска дата окончания изменилась на 26 августа 2017 года, фактически Б. закончил обучение и защитил выпускную квалификационную работу на заседании государственной экзаменационной комиссии — 28 июня 2017 года, что свидетельствует об увеличении срока обучения менее чем на один год в связи с использованием Б. права на академический отпуск. Следовательно, при получении академического отпуска и в период дальнейшего обучения в <...> условия для сохранения отсрочки, перечисленные в подпункте «а» пункта 2 статьи 24 Федерального закона от 28 марта 1998 года N 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» и в абзаце 14 указанной статьи Закона, у Б. соблюдены.

Апелляционное определение Московского городского суда от 04.05.2018 по делу N 33а-3522/2018

Решением призывной комиссии от 10 октября 2013 г. в связи с обучением в вышеуказанном учебном заведении С.Н. предоставлена отсрочка от военной службы по п. а ч. 2 ст. 24 Федерального закона «О воинской обязанности и военной службе» сроком до 2017 года.

В период прохождения обученияс 1 декабря 2015 г. по 30 ноября 2016 г. С.Н. на основании приказа был предоставлен академический отпуск, а отсрочка от военной службы была сохранена решением призывной комиссии.

В свою очередь, согласно п.2 Приказа Минобрнауки России от 13.06.2013 N 455 «Об утверждении Порядка и оснований предоставления академического отпуска обучающимся» академический отпуск предоставляется обучающемуся в связи с невозможностью продолжения обучения в вузе по медицинским показаниям, семейным и иным обстоятельствам на период времени, не превышающий двух лет. При этом в силу п.4 данного Приказа основанием для принятия решения о предоставлении обучающемуся академического отпуска является личное заявление обучающегося, заключение врачебной комиссии медицинской организации (для предоставления академического отпуска по медицинским показаниям), документы, подтверждающие основание предоставления академического отпуска (при наличии).