Будет ли мое предприятие оплачивать проезд ребенку после развода?

ЗДравствуйте, да, за ребенка будут платить, он не перестал быть членом вашей семьи в данном случае. Бывшая жена уже не является членом семьи, поэтому за нее ваш Работодатель платить не будет.

ТК РФ Статья 325. Компенсация расходов на оплату стоимости проезда и провоза багажа к месту использования отпуска и обратно

Федеральные государственные органы, государственные внебюджетные фонды Российской Федерации, федеральные государственные учреждения оплачивают работнику стоимость проезда в пределах территории Российской Федерации к месту использования отпуска и обратно любым видом транспорта (за исключением такси), в том числе личным, стоимость провоза багажа весом до 30 килограммов, а также стоимость проезда и провоза багажа к месту использования отпуска работника и обратно неработающим членам его семьи (мужу, жене, несовершеннолетним детям, фактически проживающим с работником) независимо от времени использования отпуска.

Постановление Правительства Российской Федерации от 12 июня 2008 г. N 455 г. Москва «О порядке компенсации расходов на оплату стоимости проезда и провоза багажа к месту использования отпуска и обратно для лиц, работающих в организациях, финансируемых из федерального бюджета, расположенных в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях, и членов их семей

3. К членам семьи работника организации, имеющим право на компенсацию расходов, относятся неработающие муж (жена), несовершеннолетние дети (в том числе усыновленные), фактически проживающие с работником.