Имеет ли право мать выгонять сына из квартиры из-за ее продажи?

Руслан, добрый вечер!

Согласно ст. 209 ГК РФ

2. Собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.

Если Ваша мама продает квартиру, ей принадлежащую на праве собственности, то она и члены семьи, проживающие в квартире, после продажи уже не смогут ею пользоваться. Если Вы сами не выпишитесь с квартиры, то новые собственники вправе будут Вас выписать по решению суда.