Академический отпуск предоставляется только по уважительным причинам. Если Вы, действительно, болели и из-за этого пропустили занятия, то это уважительные причины, но не для предоставления академического отпуска, как я понимаю, сейчас Вы не болеете. По этим уважительным причинам Вас не могут отчислить, а Вам должны дать время для отработки пропущенных занятий. Академический отпуск Вы могли бы взять, когда болели длительное время. На данный момент нет оснований для его предоставления. Пишите заявление на имя ректора с просьбой о предоставлении Вам времени для закрытия задолженности.
Приказ Минобрнауки России от 13.06.2013 N 455 «Об утверждении Порядка и оснований предоставления академического отпуска обучающимся» устанавливает:
2. Академический отпуск предоставляется обучающемуся в связи с невозможностью освоения образовательной программы среднего профессионального или высшего образования (далее — образовательная программа) в организации, осуществляющей образовательную деятельность (далее — организация), по медицинским показаниям, семейным и иным обстоятельствам на период времени, не превышающий двух лет.
http://www.consultant.ru/docum...