Кирилл, здравствуйте!
Новая компания не предъявляет требований скорее всего по тому, что у нее по договор унет правопреемства за старой компанией.
Правильно ли я понимаю, что мировой судья вынес судебный приказ о взыскании с Вас задолженности?
Если это так, то на основании статей 128, 129 ГПК РФ Вы имеете право отменить судебный приказ в течение десяти дней с момента его получения подав мировому судье заявление о том, что вы не согласны с приказом и просите его отменить.
После отмены судебного приказа у истца не будет никакого другого варианта, как подавать на Вас уже исковое заявление. Вам необходимо в этом случае заявить ходатайство о применении исковой давности. Срок исковой давности три года и по всем долгам по которым этот срок будет пропущен на момент подачи искового заявления — истцу будет отказано в удовлетворении требований