Имею ли я право написать программу, если я указываю авторов?

Здравствуйте, Ирина, в соответствии со статьей 1274 ГК РФ 

Допускается без согласия автора или иного правообладателя и без выплаты вознаграждения, но с обязательным указанием имени автора, произведениекоторого используется, и источника заимствования:
1) цитирование в оригинале и в переводе в научных, полемических, критических, информационных, учебных целях, в целях раскрытия творческого замысла автора правомерно обнародованных произведений в объеме, оправданном целью цитирования, включая воспроизведение отрывков из газетных и журнальных статей в форме обзоров печати;

Таким образом, при создании своей учебной программы Вы имеете право цитировать произведения, главное это соблюдать разумность в объеме цитирования. Здесь жёстких критериев не установлено, все решается в ходе конкретного спора о нарушении интеллектуальных прав (если он будет) 

Как обстоит дело с использованием фольклорных произведений?

Ира

ст.1259 ГК РФ

6. Не являются объектами авторских прав:

3) произведения народного творчества (фольклор), не имеющие конкретных авторов;

Надо только заметить, что фольклор кто-то записывал и потом издавал. И тут необходимо смотреть объём использования сборников такого фольклора.

Я пишу программу для дошкольников, хочу использовать текст книги в сокращённом варианте. Имею ли я на это право, если я указываю авторов?

Ира

Вот здесь всё сложнее. Какой объем текста? Подпадают ли Ваши действия под условия ст.1274 ГК? Что такое учебные цели? С этим надо подробно разбираться. То, что написал коллега — это общие слова, которые могут быть как правильными, так и ошибочными.