Могу ли я обратиться к врачу и уйти на больничный?

Здравствуйте. Я работаю водителем в организации. Когда я вышел на свою смену, у меня очень сильно разболелась шея, больно было поворачивать. И в этот же день я нашёл кто меня заменит и когда я возвращался в гараж: Я попал в ДТП, врезались в заднюю часть моего автомобиля. Меня увезла скорая, в Поликлинике мне поставили диагноз ушибы грудной клетки и поясничного отдела позвоночника. Врач на компьютере поставила, что травма на производстве. После всех оформлений в Поликлинике и ГИБДД, я уехал домой. поясница ныла, шея тоже. На утро болела очень шея, а остальное всё нормально было, ни грудная клетка, ни поясница. Поехал в поликлинику, обратился с шеей, про аварию ни говорил,выписали больничный по болезни код " 01". Прошло две недели, я вышел на работу и спустя два дня у меня очень стала сильна болеть поясница в том месте где очень болело после ДТП. Могу ли я обратиться к врачу и уйти на больничный, предъявив справку от врача травматолога, который меня обследовал после ДТП, но уже как Производственная травма. Спустя более двух недельный срок.