Правомерно ли уголовное дело по статье 116 пункт 1 УК РФ длится с 2014 г?

Вам ничего писать не требуется.

Если потерпевший обращался к мировому судьи с заявлением о возбуждении уголовного дела в порядке частного обвинения по части 1 ст.116 УК РФ, то оно давно уже было прекращено, так как часть 1 ст.116 была декриминализирована ещё в 2016 году, сейчас это административной правонарушение по ст.6.1.1 КоАП РФ, срок давности по которой- три года. Привлечь вас невозможно, и нет у вас никаких причин для беспокойства.

Под моральным вредом понимаются нравственные или физические страдания, причиненные действиями (бездействием), посягающими на принадлежащие гражданину от рождения или в силу закона нематериальные блага (жизнь, здоровье, достоинство личности, деловая репутация, неприкосновенность частной жизни, личная и семейная тайна и т.п.) или нарушающими его личные неимущественные права (право на пользование своим именем, право авторства и другие неимущественные права в соответствии с законами об охране прав на результаты интеллектуальной деятельности) либо нарушающими имущественные права гражданина.
Моральный вред, в частности, может заключаться в нравственных переживаниях в связи с утратой родственников, невозможностью продолжать активную общественную жизнь, потерей работы, раскрытием семейной, врачебной тайны, распространением не соответствующих действительности сведений, порочащих честь, достоинство или деловую репутацию гражданина, временным ограничением или лишением каких-либо прав, физической болью, связанной с причиненным увечьем, иным повреждением здоровья либо в связи с заболеванием, перенесенным в результате нравственных страданий и др. (Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 20 декабря 1994 г. N 10 «Некоторые вопросы применения законодательства о компенсации морального вреда»)
 
При нанесении побоев лицо, несомненно, испытывает физическую боль.
Если требование о компенсации морального вреда вытекает из нарушения личных неимущественных прав и других нематериальных благ, то на него в силу статьи 208 Гражданского кодекса Российской Федерации исковая давность не распространяется, кроме случаев, предусмотренных законом.
 
Таким образом, срок давности суд применять не будет, но поскольку нет приговора, то суд должен будет определять, чем подтверждается факт причинения потерпевшему нравственных или физических страданий, при каких обстоятельствах и какими действиями (бездействием) они нанесены, степень вины причинителя, какие нравственные или физические страдания перенесены потерпевшим, в какой сумме он оценивает их компенсацию и другие обстоятельства, имеющие значение для разрешения конкретного спора.