Зачем детям писать отказ от наследства после смерти матери?

здравствуйте Сергей Петрович, смотря что имеется в наследственной массе. Если наследство трудно разделить на всех наследников, то конечно лучше отказаться в его пользу и тогда после его смерти наследство в равных долях будет распределено между всеми его детьми (если вас конечно только трое и нет других детей от других браков). Также стоит учитывать, что он может оформить завещание и отдать все наследство кому то одному. Если есть полное доверие к отцу то отказ от наследства в его пользу ни чего не изменит в часи дальнейшего пользования имуществом. Если доверия нет, то конечно лучше не отказываться, а принять свою часть наследства

С уважением Кононова Я А

Положительный момент здесь  в том, что

Наследник, отказавшийся от наследства, не может отвечать по долгам наследодателя (ст. 1175 ГК РФ).

Остальное, на совести просящего Вас об отказе.

У наследника есть право отказаться от наследства. Однако потом отказ от наследства нельзя будет аннулировать или изменить (ст. 1157 ГК РФ).
Отказ от наследства возможен только в отношении всего наследственного имущества. Например, нельзя отказаться унаследовать автомобиль, но принять недвижимость. Однако лицо, являющееся одновременно наследником по завещанию и по закону, вправе принять наследство и по завещанию, и по закону, а также принять наследство по одному из оснований наследования, не принимая наследство по другим основаниям (ст. 1158 ГК РФ).

Еще пример. 
Сын и дочь наследодателя — наследники первой очереди по закону. Состав наследства — квартира и автомобиль. Квартира завещана дочери, автомобиль никому не завещан.
Дочь может принять по завещанию квартиру и отказаться от наследования по закону — от причитающейся ей доли в праве на автомобиль. В этом случае сын наследует автомобиль. Если дочь примет наследство и по завещанию, и по закону, она получает квартиру по завещанию и по закону 1/2 доли в праве на автомобиль, а сын только 1/2 доли в праве собственности на автомобиль.