Как получить паспорт в Москве, если есть прописка в Махачкале?

Ничего страшного в вашем случае не произошло. В соответствии с Положением «О паспорте гражданина РФ», при сдаче документов на оформление нового паспорта,  по вашей просьбу в ОВМ обязаны оформить временной удостоверения личности гражданина РФ, по которому вы и сможете совершить поездку.

Не забудьте вз\ять с собой дополнительное фото для оформления ВУЛ, и документы надо будет сдавать не в МФЦ, а непосредственно в ОВМ.