К сожалению гражданский брак не порождает юридических последствий и зарегистрировать его при изложенных Вами обстоятельствах невозможно в силу прямого указания ст. 14 Семейного кодекса.
Однако, если ваш муж в настоящее время способен понимать значение своих действий и руководить ими — он может самостоятельно обратиться в суд по месту своего нахождения в клинике или интернате с заявлением о признании его дееспособным и отмене опекунства в порядке п. 3 ст. 29 ГК РФ и п. 2 ст. 286 ГПК РФ. В рамках судебного разбирательства будет назначена экспертиза по результатам которой Ваш муж может быть признан дееспособным.
Для справки извлечения из указанных положений закона.
В силу абзацев 2 и 3 пункта 3 ст. 29 ГК РФ:
При восстановлении способности гражданина, который был признан недееспособным, понимать значение своих действий или руководить ими суд признает его дееспособным.
На основании решения суда отменяется установленная над гражданином опека
В силу Статьи 286. ГПК РФ «Отмена ограничения гражданина в дееспособности и признание гражданина дееспособным»
2. В случае, предусмотренном пунктом 3 статьи 29 Гражданского кодекса Российской Федерации, суд по заявлению гражданина, признанного недееспособным, или выбранных им представителей, опекуна, члена семьи, медицинской организации, оказывающей психиатрическую помощь, или стационарной организации социального обслуживания, предназначенной для лиц, страдающих психическими расстройствами, органа опеки и попечительствана основании соответствующего заключения судебно-психиатрической экспертизы принимает решение о признании гражданина дееспособным. На основании решения суда отменяется установленная над ним опека.
(в ред. Федеральных законов от 06.04.2011 N 67-ФЗ, от 25.11.2013 N 317-ФЗ, от 28.11.2015 N 358-ФЗ)
3. Заявление о признании гражданина дееспособным рассматривается судом в порядке, установленном статьей 284 настоящего Кодекса.