Могу ли я получить РВП без квот в данном случае?

да

Нет, вы не подпадает под это основание

1) родившиеся на территории РСФСР и в прошлом состоявшие в гражданстве СССР или родившиеся на территории РФ;

Вы родились в УССР, которая являлась такой же республикой, входившей в состав СССР как и РСФСР. Для того, чтобы подпадать под это основание, надо одновременно соблюдение двух условий 1) родиться на территории РСФСР (а вы родились не на территории РСФСР) + 2) состоять в прошлом в гражданстве СССР.

Посмотрите другие основания, возможно подпадаете под другое из них.

1) родившемуся на территории РСФСР и состоявшему в прошлом в гражданстве СССР или родившемуся на территории Российской Федерации;
2) признанному нетрудоспособным и имеющему дееспособных сына или дочь, состоящих в гражданстве Российской Федерации;
3) имеющему хотя бы одного нетрудоспособного родителя, состоящего в гражданстве Российской Федерации;
4) состоящему в браке с гражданином Российской Федерации, имеющим место жительства в Российской Федерации;
5) осуществившему инвестиции в Российской Федерации в размере, установленном Правительством Российской Федерации;
6) поступившему на военную службу, на срок его военной службы;
(пп. 6 введен Федеральным законом от 11.11.2003 N 141-ФЗ)
6.1) являющемуся участником Государственной программы по оказанию содействия добровольному переселению в Российскую Федерацию соотечественников, проживающих за рубежом, и членам его семьи, переселяющимся совместно с ним в Российскую Федерацию;
(пп. 6.1 введен Федеральным законом от 18.07.2006 N 110-ФЗ (ред. 06.01.2007))
6.2) имеющему ребенка, состоящего в гражданстве Российской Федерации;
(пп. 6.2 введен Федеральным законом от 28.06.2009 N 127-ФЗ)
6.3) имеющему сына или дочь, достигших возраста восемнадцати лет, состоящих в гражданстве Российской Федерации и решением суда, вступившим в законную силу, признанных недееспособными либо ограниченными в дееспособности;
(пп. 6.3 введен Федеральным законом от 28.06.2009 N 127-ФЗ)
6.4) не достигшему возраста восемнадцати лет, получающему разрешение на временное проживание совместно с родителем (усыновителем, опекуном, попечителем) — иностранным гражданином, указанным в подпунктах 1 — 6.3 настоящего пункта;
(пп. 6.4 введен Федеральным законом от 28.06.2009 N 127-ФЗ)
6.5) не достигшему возраста восемнадцати лет, получающему разрешение на временное проживание по заявлению родителя (усыновителя, опекуна, попечителя) — гражданина Российской Федерации;
(пп. 6.5 введен Федеральным законом от 28.06.2009 N 127-ФЗ)
6.6) достигшему возраста восемнадцати лет, в соответствии с законодательством иностранного государства признанному недееспособным либо ограниченным в дееспособности, получающему разрешение на временное проживание совместно с родителем (усыновителем, опекуном, попечителем) — иностранным гражданином, указанным в подпунктах 1 — 6.3 настоящего пункта;
(пп. 6.6 введен Федеральным законом от 28.06.2009 N 127-ФЗ)
6.7) достигшему возраста восемнадцати лет, в соответствии с законодательством иностранного государства признанному недееспособным либо ограниченным в дееспособности, получающему разрешение на временное проживание по заявлению родителя (усыновителя, опекуна, попечителя) — гражданина Российской Федерации;
(пп. 6.7 введен Федеральным законом от 28.06.2009 N 127-ФЗ)