У гражданского мужа долги по кредитам, могут ли они после заключения брака и развода перейти на меня?

В таком случае признание долга общим возможно только в судебном порядке. В соответствии с законом к этим долговым обязательствам Вы не имеете никакого отношения. Поэтому это будет достаточно сложно доказать, что этот долг является общим, если не сказать, что это невозможно. Все общие обязательства у Вас начинаются с момента заключения брака и в случае, если за счёт этих кредитов деньги были направлены на нужды семьи.

Нет, это долги только сожителя. Согласно ст.39 СК РФ при разделе общего имущества супругов и определении долей в этом имуществе доли супругов признаются равными, если иное не предусмотрено договором между супругами. Суд вправе отступить от начала равенства долей супругов в их общем имуществе исходя из интересов несовершеннолетних детей и (или) исходя из заслуживающего внимания интереса одного из супругов, в частности, в случаях, если другой супруг не получал доходов по неуважительным причинам или расходовал общее имущество супругов в ущерб интересам семьи. Общие долги супругов при разделе общего имущества супругов распределяются между супругами пропорционально присужденным им долям.

Долги сожителя на вас не перейдут. Могут перейти только в том случае, если после его смерти вы вступите в наследство, тогда вы унаследуете как его имущество, так и его долги.