Ответственность собственника имущества

Полагаю, для того, чтобы оформить Ваши отношения и обезопасить себя Вам лучше заключить договор безвозмездного пользования (ссуды). 

Статья 689. Договор безвозмездного пользования

1. По договору безвозмездного пользования (договору ссуды) одна сторона (ссудодатель) обязуется передать или передает вещь в безвозмездное временное пользование другой стороне (ссудополучателю), а последняя обязуется вернуть ту же вещь в том состоянии, в каком она ее получила, с учетом нормального износа или в состоянии, обусловленном договором.

Там есть следующие положения:

Статья 693. Ответственность за недостатки вещи, переданной в безвозмездное пользование
 
1. Ссудодатель отвечает за недостатки вещи, которые он умышленно или по грубой неосторожности не оговорил при заключении договора безвозмездного пользования.

Далее

Статья 695. Обязанности ссудополучателя по содержанию вещи
 
Ссудополучатель обязан поддерживать вещь, полученную в безвозмездное пользование, в исправном состоянии, включая осуществление текущего и капитального ремонта, и нести все расходы на ее содержание, если иное не предусмотрено договором безвозмездного пользования.
 

Елена, здравствуйте! 

Максимально себя обезопасить Вы можете оформив договор безвозмездного пользования по которому они берут на себя обязательства привести дом и поддерживать его в надлежащем состоянии. Тем самым соблюсти требования статей 693 и 695 ГК РФ.

Так же имеет смысл составить акт приема-передачи дома, с указанием полного его состояния. Можно даже сделать фотографии и вставить их в акт приема-передачи, либо сделать видеозапись для дополнительной фиксации. 

Вы можете заключить договор доверительного управления имуществом, так как объекты недвижимости могут относиться к объектам в отношении которых, можно заключать такой договор.

ГК РФ Статья 1013. Объект доверительного управления 

1. Объектами доверительного управления могут быть предприятия и другие имущественные комплексы, отдельные объекты, относящиеся к недвижимому имуществу, ценные бумаги, права, удостоверенные бездокументарными ценными бумагами, исключительные права и другое имущество.

ГК РФ Статья 1022. Ответственность доверительного управляющего 

1. Доверительный управляющий, не проявивший при доверительном управлении имуществом должной заботливости об интересах выгодоприобретателя или учредителя управления, возмещает выгодоприобретателю упущенную выгоду за время доверительного управления имуществом, а учредителю управления убытки, причиненные утратой или повреждением имущества, с учетом его естественного износа, а также упущенную выгоду.
Доверительный управляющий несет ответственность за причиненные убытки, если не докажет, что эти убытки произошли вследствие непреодолимой силы либо действий выгодоприобретателя или учредителя управления.

В итоге, заключив договор доверительного управления недвижимым имуществом вы обяжете данную семью отвечать за вред, причинённый вашему дому.