Поможет ли мне МФЦ в сборе документации и сделать запрос в архивы, если это понадобится?

Здравствуйте, МФЦ может только предоставить услуги через государственные и муниципальные органы, например, кадастр, реестр. Вам нужно обращаться в ту поликлинику, где сдавали данный анализ, а они в свою очередь могут поднять архивы. В соответствии с ч. 5 ст.22 Федерального закона от 21.11.2011 N 323-ФЗ «Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации»:

Пациент либо его законный представитель имеет право на основании письменного заявления получать отражающие состояние здоровья медицинские документы, их копии и выписки из медицинских документов. Основания, порядок и сроки предоставления медицинских документов (их копий) и выписок из них устанавливаются уполномоченным федеральным органом исполнительной власти

В соответствии с  Приказом Минздрава  N 1030 карта стационарного больного хранится 25 лет.

Поэтому Вы имеете право обратиться в больницу с заявлением об ознакомлением с картой и получением выписки, которая Вам необходима.