Как можно законно лишить родительских прав моего бывшего мужа?

ЗДравствуйте, Елена

Все правильно суд говорит, если платит, значит не является злостным неплательщиком, у Вас есть право обжаловать решение суда в любом случае . 

Статья 69 СК РФ. Лишение родительских прав (действующая редакция)

Если у Вас имеются вопросы, Вы можете обратиться ко мне в чат за более подробной квалифицированной консультацией на платной основе, так же возможно представление в судах общей юрисдикции на договорной основе
С Уважением
Адвокат Дякин А.В

Здравствуйте!

Исходя из судебной практики действительно мало шансов на то, что требование о лишении родительских прав будут удовлетворены в данном случае, тем более если родитель обратится в суд за определением порядка общения с ребенком и при этому платит алименты, пусть и в меньшем  размере. Договаривайтесь  с ним постарайтесь примириться если он действительно намерен исполнять родительские обязанности.

В соответствии с п. 13 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 14.11.2017 N 44 О практике применения судами законодательства при разрешении споров, связанных с защитой прав и законных интересов ребенка при непосредственной угрозе его жизни или здоровью, а также при ограничении или лишении родительских прав, Лишение родительских прав является крайней мерой ответственности родителей, которая применяется судом только за виновное поведение родителей по основаниям, указанным в статье 69 СК РФ, перечень которых является исчерпывающим. Лишение родительских прав допускается в случае, когда защитить права и интересы детей иным образом не представляется возможным. 

Судья по описанию Вашей ситуации не имеется оснований для применения крайней меры в отношении отца Ваших детей в виде лишения его родительских прав. А то обстоятельство, что Вы сами не ограничиваете его общение с ребенком, свидетельствует как раз о невозможности вменения ему уклонения от выполнения родительских обязанностей.