Как возбуждают уголовное дело: по факту преступления или по заявлению потерпевшей?

Здравствуйте! 

У Вас легкий вред здоровью  (ст. 115 УК), то без заявления потерпевшего дела не будет заведено.

УК РФ Статья 115. Умышленное причинение легкого вреда здоровью
 

1. Умышленное причинение легкого вреда здоровью, вызвавшего кратковременное расстройство здоровья или незначительную стойкую утрату общей трудоспособности, —

 Если был средний вред здоровью, то тут уже , дела по таким фактам возбуждаются без заявления потерпевшего. 

УК РФ Статья 112. Умышленное причинение средней тяжести вреда здоровью
 

1. Умышленное причинение средней тяжести вреда здоровью, не опасного для жизни человека и не повлекшего последствий, указанных в статье 111 настоящего Кодекса, но вызвавшего длительное расстройство здоровья или значительную стойкую утрату общей трудоспособности менее чем на одну треть, — наказывается ограничением свободы на срок до трех лет, либо принудительными работами на срок до трех лет, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до трех лет.