Оформила уход за ребенком на мужа и вышла на работу, а мне сократили ставку

Добрый день! Для полноценного ответа надо бы видеть честно говоря, что написано в уведомлении. В законе нет такого понятия, как сокращение половины ставки. Штатная единица или сокращается полностью (исключается из штатного расписания) или остается в штатном расписании. В Вашем случае речь просто об изменении условий трудового договора. Вам хотят уменьшить рабочее время, чтобы меньше платить. В каких случаях работодатель может поменять условия трудового договора в одностороннем порядке — тема сложная. И точно выходит за рамки бесплатной консультации. Если вкратце такое возможно только при изменении технологических или организационных условий труда (ст. 74 ТК РФ). Если сомневаетесь в правомерности действий работодателя, можете подать жалобу в трудовую инспекцию. Они проведут проверку и во всем разберутся.

С уважением!