Отец умер 5 лет назад и завещал жилье сожительнице, можно ли подать в суд?

Здравствуйте, Анатолий! Как видно, ваш отец использовал своё право, предоставленное ему в соответствии с часть 1 статьи 1119 Гражданского кодекса РФ (ГК РФ Статья 1119. Свобода завещания):

1. Завещатель вправе по своему усмотрению завещать имуществолюбым лицам, любым образом определить доли наследников в наследстве, лишить наследства одного, нескольких или всех наследников по закону, не указывая причин такого лишения, а в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, включить в завещание иные распоряжения.

Поэтому, если на момент оформления завещения, ваш отец был дееспособен, то завещение законно. Шансы выиграть суд могут быть только в том случае, если бы отец был признанитнедееспособным на момент составления завещания