Здравствуйте, Елена.
В соответствии с Приказом Министерства образования и науки РФ от 13 июня 2013 г. N 455«Об утверждении Порядка и оснований предоставления академического отпуска обучающимся» определено, что
5. Решение о предоставлении академического отпуска принимается руководителем организации или уполномоченным им должностным лицом в десятидневный срок со дня получения от обучающегося заявления и прилагаемых к нему документов (при наличии) и оформляется приказом руководителя организации или уполномоченного им должностного лица.
Таким образом, решение может быть принято от 1 до 10 дней с момента подачи заявления. Это определяет руководитель ВУЗа
Вы можете объяснить ситуацию ректору лично, считаю, что вполне могут пойти навстречу вашим обстоятельствам.
Благодарю за ответ. Надеюсь, ректор пойдет навстречу.