Да — можете.
Для этого Вам необходимо обратиться в суд по месту проживания с Ходатайством о снятии судимости в порядке ч. 5 ст. 86 УК РФ. К ходатайству рекомендую приложить положительные характеристики с места работы (учебы) и места жительства. Основным критерием для удовлетворения ходатайства является безупречное поведение в период после освобождения, т.е. трудоустройство или учеба, отсутствие административных или дисциплинарных взысканий и т.д. При указанных обстоятельствах суд как правило удовлетворяет такие ходатайства.
ДЛя справки ч. 5 ст. 86 УК РФ
«5. Если осужденный после отбытия наказания вел себя безупречно, а также возместил вред, причиненный преступлением, то по его ходатайству суд может снять с него судимость до истечения срока погашения судимости.»