Уважаемый Павел!
Приказом МВД России от 13.11.2017 N 851 «Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по выдаче, замене паспортов гражданина Российской Федерации, удостоверяющих личность гражданина Российской Федерации на территории Российской Федерации» определено, что:
71. Выдача или замена паспорта производится по месту жительства, месту пребывания или по месту обращения гражданина.
Таким образом, заменить паспорт Вы можете где угодно. Однако, этот факт влияет на сроки замены паспорта:
27.2. 30 дней со дня приема всех необходимых документов… В случае обращения гражданина по вопросу выдачи или замены паспорта не по месту жительства.
Что касается отсутствия свидетельства о рождении, то в этом случае паспорт может быть выдан на основании других документов, подтверждающих сведения, необходимые для получения паспорта.